Determinar a primeira derivada das seguintes funções
g(x)=x^2-2x^2

Passo 1

O enunciado pede a primeira derivada da função
g(x)=x^2-2x^2
O conteúdo envolvido é a derivação de potências, usando a regra do poder ( d(x^n)/dx = n x^n-1) e a regra da constante (uma constante sai da derivada).

Passo 2

Vamos derivar termo a termo:
  1. Para ,x^2:
    ddxl(x^2r)=2x
  2. Para -tfrac2x^2, reescrevemos como -2x^-2. Aplicando a regra do poder:
    ddxl(-2x^-2r)=-2cdotl(-2x^-3r)=4x^-3

Passo 3

Somando os resultados temos
g'(x)=2x+4x^-3
Se preferir em forma de fração:
g'(x)=2x+4x^3

Resposta

g'(x)=2x+4x^3

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