Se há 0,70 de probabilidade de uma pessoa entrevistada em um shopping ser contra o rezoneamento de certo quarteirão para desenvolvimento industrial, qual é a probabilidade de as três primeiras pessoas entrevistadas serem contra, mas a quarta ser a favor?
Passo 1
O enunciado trata de entrevistas independentes em que cada pessoa pode ser “contra” com probabilidade
ou “a favor” com probabilidade complementar. O conteúdo é de ensaio de Bernoulli e vamos usar o fato de que, em eventos independentes, a probabilidade de uma sequência é o produto das probabilidades de cada evento.
Passo 2
Definimos a probabilidade de “contra” como
e a de “a favor” como .
e a de “a favor” como
Passo 3
Queremos a probabilidade das três primeiras pessoas serem contra e a quarta ser a favor. Pela independência,
Substituindo,
Resposta
A probabilidade é
(ou aproximadamente 10,29 %).