Determinar a projeção ortogonal do vetor
sobre o sub-espaço
Passo 1
O enunciado pede a projeção ortogonal do vetor
no subespaço
O conteúdo usado será: 1) obter uma base de
por parametrização, 2) montar o Gramiano, 3) usar a fórmula da projeção ortogonal
.
Passo 2
Parametrizamos
. Das equações
usamos parâmetros
e
. Então
Uma base de
é
Passo 3
Calculamos o Gramiano
.
Logo
Passo 4
Calculamos os produtos internos
:
As coordenadas
são
Passo 5
A projeção é