- Para determinar a pureza em carbonato de cálcio,
, no mineral calcita, uma amostra de
desse mineral foi submetida a aquecimento para decomposição do carbonato de cálcio. O resíduo da decomposição da amostra apresentou massa igual a
. Considerando que a impureza da amostra não se decompôs nas condições do aquecimento e que todo o carbonato de cálcio da amostra se transformou em CaO e
, o percentual de carbonato de cálcio nessa amostra de calcita era igual a
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) 50%
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) 50%
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (copiado/interpretado literalmente do texto):
- Massa inicial da amostra de calcita:
. - Massa do resíduo após aquecimento (CaO + impurezas não decompostas):
. - Suposições: toda a massa de
se decompôs segundo ; a impureza não se decompôs e permanece no resíduo.
O que o problema pede: - Determinar o percentual (a pureza) de
na amostra, ou seja, qual a fração em massa de presente em expressa em porcentagem.
Passo 2
Entender a reação e as massas molares envolvidas (a ideia é: ao aquecer, o
perde
, sobrando
; por conservação de massa, a perda de massa corresponde ao
liberado).
- Reação:
. - Usando massas atômicas aproximadas inteiras (prática comum em exercícios):
, , . - Logo:
- Interpretação prática: cada
de se transforma em de (resíduo sólido) e libera de (gás).
Passo 3
Montar a relação entre massas com uma variável e usar conservação de massa.
- Seja
a massa de presente na amostra original (em gramas). Então a massa de impurezas é (essas impurezas ficam no resíduo). - Após aquecimento, todo o
vira . A massa de gerada por gramas de é proporcional pela razão de massas molares: - O resíduo final é a soma da massa de impurezas (inalterada) mais a massa de
produzida. Segundo o enunciado isso vale . Assim:
Passo 4
Resolver a equação para
passo a passo.
- Primeiro escrevo a equação:
- Juntar os termos em
. Note que . Então:
- Isolar
:
- Calcular a divisão (pode simplificar multiplicando numerador e denominador por 100, ou fazer divisão direta):
.
Passo 5
Calcular o percentual de
na amostra e interpretar.
- A fração em massa de
é . - Percentual:
- Conclusão: a amostra contém
de . Força aí — já era só organizar massa e proporção!
Resposta
(A)