Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelo ponto , na direção do vetor , onde
(a) e
(b) e
Passo 1
O enunciado pede para achar a representação paramétrica da reta que passa por um ponto e segue a direção de um vetor . O conteúdo é retas no espaço (ou no plano) e vamos usar a forma vetorial .
Passo 2
A forma geral em coordenadas é: se e , então
Passo 3
No item (a), A=(1,tfrac12,2) e vec b=2vec i-vec j=(2,-1,0). Substituindo na forma paramétrica:
x=1+2t, y=tfrac12 - t, z=2+0,t=2
Passo 4
No item (b), A=(0,2) e vec b=5vec i-vec j=(5,-1). A forma paramétrica no plano é: