Determinar as respectivas velocidades de elutriação para separar pó de diamante nas faixas de
(diâmetro da esfera de igual volume que a partícula). A massa específica do diamante é
e a esfericidade das partículas 0,7 . O fluido de arraste é água a
e
. Confirmar o regime de escoamento.
Passo 1
O enunciado pede as velocidades de elutriação (i.e.\ as velocidades mínimas do fluido para manter em suspensão partículas de certo diâmetro) para três faixas de tamanho. Trata-se de partículas de diamante com massa específica
, sphericidade
, em água a
com
e viscosidade dinâmica
. Vamos usar a lei de Stokes corrigida para partículas não-esféricas (regime laminar).
Passo 2
Em regime de Stokes, para esfera de diâmetro
a velocidade terminal seria
Para partículas não-esféricas com sphericidade
, o fator de forma dinâmico vale
, e a velocidade terminal corrigida é
Adotamos
.
Passo 3
Para
:
Passo 4
Para
:
Passo 5
Para
:
Passo 6
Confirmamos o regime computando o número de Reynolds
Para
e
dá
logo o escoamento é laminar e a lei de Stokes vale.
Resposta
Velocidades de elutriação (m/s):