Resolva os produtos diretos abaixo, usando regras práticas:
A^prime 2 times A^prime prime 1

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto direto da representação irridutível A'2 com A''1, usando as regras práticas de multiplicação de espécies simétricas em grupos pontuais (por exemplo em D3h).

Passo 2

Em geral, para as espécies Ai vale que A1 é o elemento neutro na “família” A, ou seja
A1 times A2 = A2, A2 times A1 = A2
Como aqui temos os índices 2 e 1, o rótulo interno do produto será 2.

Passo 3

Para os apóstrofos aplicamos a regra prática
primetimesprime=prime, primetimesdoub<= prime=doub<= prime,etc
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A'2timesA''1 =A''2

Resposta

A''2

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