O resultado de uma análise de peneiramento de quartzo é mostrado na tabela a seguir:
Peneira
Massa
2,0
5,0
10,0
18,0
25,0
25,0
-65
15,0
a) Expresse os resultados na forma de uma tabela com os diâmetros médios e frações ponderais retidas em cada intervalo (análise diferencial)
b) Faça o Histograma da análise de peneiras
c) Faça o gráfico de frações acumuladas de grossos e finos
d) Conhecendo
e
calcule o número de partículas e a área superficial da fração entre 14 e 20 mesh
e) Calcule o diâmetro de Sauter e o diâmetro médio baseado em volume para a amostra
f) Calcule a área específica e o número de partículas da amostra
Peneira | Massa
|
|
2,0 |
|
5,0 |
|
10,0 |
|
18,0 |
|
25,0 |
|
25,0 |
-65 | 15,0 |
b) Faça o Histograma da análise de peneiras
c) Faça o gráfico de frações acumuladas de grossos e finos
d) Conhecendo
e) Calcule o diâmetro de Sauter e o diâmetro médio baseado em volume para a amostra
f) Calcule a área específica e o número de partículas da amostra
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma análise de peneiramento de quartzo cujo resultado é a massa retida em cada intervalo de malha (mesh). O conteúdo envolve lidar com distribuição granulométrica: calcular diâmetros médios (geometricamente), frações ponderais (diferencial e acumulada), histogramas, número de partículas e área superficial de uma fração, diâmetros característicos (Sauter e volumétrico médio), área específica e número total de partículas. Para isso vamos usar:
- Aberturas padrão de malhas:
mesh mm, mesh mm, mesh mm, mesh mm, mesh mm, mesh mm, mesh mm. - Diâmetro médio de cada intervalo
. - Fração ponderal
. - Cumulativas de grossos e finos.
- Para a fração
– : e . - Diâmetros de Sauter e médio por:
- Área específica total:
e número total:
Passo 2
Monte a tabela diferencial com diâmetros médios
(em mm) e frações ponderais
:
Passo 3
O histograma da distribuição diferencial é obtido traçando barras de base centrada em
com altura
. Ou seja, em
mm coloque-se barras de altura
, respectivamente.
Passo 4
Calcule as frações acumuladas de grossos (começando do maior diâmetro) e de finos (complemento):
O gráfico plota
(e
) versus
.
Passo 5
Para a fração entre
e
mesh temos
,
.
Use
Use
com
. Isto dá numericamente
Passo 6
Calcule
usando
em gramas e
em milímetros. Obtém-se
Passo 7
Por fim, a área específica total e o número total de partículas vêm de
com
em kg e
em m. Fazendo as somas, resulta
Resposta
a) Tabela no Passo
.
b) Histograma com barras em versus
.
c) Gráficos de e
do Passo
.
d) ,
.
e) ,
.
f) ,
.
b) Histograma com barras em
c) Gráficos de
d)
e)
f)