Determinar o resto da divisão de
por 7 .
Passo 1
O enunciado pede o resto da divisão de
por
. Vamos usar aritmética modular e o Teorema de Euler para simplificar esse cálculo.
Passo 2
Reduzimos a base módulo
:
logo
Passo 3
Pelo Teorema de Euler, como
e
, temos
Isso permite reduzir o expoente módulo
:
Passo 4
Portanto
E como
concluímos que
Resposta
O resto da divisão de
por
é
.