Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos a função
e precisamos descobrir se ela é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares na matemática.
Passo 2
Uma função é par se, para todo
no domínio da função,
. Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo
.
Por outro lado, uma função é ímpar se, para todo
no domínio da função,
. Isso indica que o gráfico da função é simétrico em relação à origem.
Passo 3
Vamos calcular
usando a função dada:
Sabemos que
(a função seno é ímpar). Substituindo isso na expressão:
Passo 4
Agora, comparamos
com
e
:
Observamos que
, o que significa que a função atende à condição de ser par.
Resposta
A função
é uma função par.