Determinar os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo é limite de forma exponencial do tipo
. Vamos usar logaritmo natural para transformar o problema num limite de produto e depois aplicar L’Hôpital ou equivalências.
Passo 2
Defina
Tomando logaritmo natural em ambos os lados, obtemos
Agora temos uma forma
. Para resolver, reescrevemos
Passo 3
O quociente acima é do tipo
. Aplicamos L’Hôpital diferenciando numerador e denominador em relação a
:
derivada do numerador
derivada do numerador
derivada do denominador
Então
Passo 4
Como
, temos