Determinar os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Isso é um limite de função real que, ao substituir
, dá a forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar a Regra de L’Hôpital, que diz que se
então
desde que esse segundo limite exista.
Passo 2
Verificamos diretamente a forma do limite:
logo é
e podemos aplicar L’Hôpital.
Passo 3
Calculamos as derivadas de numerador e denominador:
Passo 4
Pelo L’Hôpital,
Agora substituímos
:
Então o limite vale
.