Questão 1. Sabe-se que a densidade linear de um fio é determinada pela taxa de variação da massa em relação ao comprimento.
Suponha que a massa de uma parte desse fio seja dada por
em que
é medido em metros a partir de uma extremidade do fio.
Sendo assim, podemos afirmar que o valor da densidade linear do fio de massa
no ponto
é:
a)
b)
c)
d)
e)
Suponha que a massa de uma parte desse fio seja dada por
Sendo assim, podemos afirmar que o valor da densidade linear do fio de massa
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado define a massa em função do comprimento por
e pede a densidade linear, que é a taxa de variação da massa em relação ao comprimento:
Passo 2
Para encontrar
, primeiro reescrevemos
Aplicando a regra da soma e a regra de potência, temos
Logo,
Passo 3
Substituindo
em
, obtemos
Passo 4
Concluímos que a densidade linear no ponto
é
, correspondendo à alternativa (b).
Resposta
b)