Estamos diante de uma integral de função racional. Para resolver, primeiro fazemos divisão de polinômios para obter um polinômio mais uma fração própria; depois integramos cada parte separadamente.
Passo 2
Fazemos a divisão de
. Multiplicando o divisor por dá .
Subtraindo, o resto passa a ser .
. Multiplicando o divisor por dá .
Subtraindo, o resto final é .
Logo
Passo 3
Escrevendo a integral como soma, temos
A primeira parte é direta:
Logo essa parte dá
Passo 4
Agora cuidamos de
Perceba que a derivada do denominador é . Escrevemos