Determinar se as sequências abaixo convergem ou divergem.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
definida por
O conteúdo aqui é o cálculo de limite de sequência usando a equivalência fundamental
quando
.
Passo 2
Como
quando
, usamos a equivalência
Substituindo
, obtemos
Passo 3
Logo
o que mostra que
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.