Determinar se as sequências abaixo convergem ou divergem.
18-)
_{n \in N^{*}}
18-)
_{n \in N^{*}}
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da sequência
,
.
O conteúdo aqui é limite de sequência e usaremos propriedades de frações e limites conhecidos de .
O conteúdo aqui é limite de sequência e usaremos propriedades de frações e limites conhecidos de
Passo 2
Vamos escrever
como uma única fração. Para isso, colocamos as duas parcelas sobre o mesmo denominador
:
Passo 3
Agora que
, note que
conforme
. Como numerador é constante igual a
, o quociente tende a zero:
Resposta
A sequência converge e