Determinar se as sequências abaixo convergem ou divergem.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
definida por
O conteúdo envolvido é o cálculo de limite de sequência e o reconhecimento de uma sequência geométrica.
Passo 2
Reescrevendo temos
Essa é uma sequência geométrica de razão
. Como
, vale
.
Passo 3
Pela propriedade de sequências geométricas, se
então
Portanto
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.