Determinar se as sequências abaixo convergem ou divergem.
19-)
_{n \in N^{*}}
19-)
_{n \in N^{*}}
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da sequência
que é um caso de sequência geométrica (função de
em forma de potência). Vamos usar propriedades de potências para reescrever e tomar o limite.
Passo 2
Reescrevendo a razão de potências, temos
Passo 3
Como
, sabemos que
Multiplicando por
tfrac125 não muda o fato de a sequência tender a zero. Logo
Resposta
A sequência converge e o seu limite é
0 .