Encontre a derivada das funções abaixo.
(1,0) f(x)=5x

Passo 1

O enunciado pede que encontremos a derivada de
f(x)=5x
Para isso vamos usar a regra do fator constante e a regra da potência na diferenciação.

Passo 2

Reescrevemos f(x) como potência de x:
f(x)=5,x^-1

Passo 3

Aplicamos a derivada de x^n, que é
ddxl[x^nr]=n,x^n-1,
e mantemos o fator constante 5. Logo,
f'(x)=5cdotddxl[x^-1r] =5cdotl(-1r)x^-1-1 =-5,x^-2

Passo 4

Por fim, voltamos à forma de fração:
f'(x)=-5x^2

Resposta

f'(x)=-5x^2

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