Determinar se as sequências abaixo convergem ou divergem.
22-)
_{n \in N^{*}}
22-)
_{n \in N^{*}}
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a sequência
definida por
converge ou diverge. Vamos usar propriedades de limites de sequências e manipulação de radicais.
Passo 2
Para simplificar
, fatoramos
dentro da raiz:
Passo 3
Agora calculamos o limite quando
. Como
, temos
Passo 4
O limite
existe e é finito, logo a sequência converge.
Resposta
A sequência converge e