Q 14 Calcule os limites a seguir, justificando cada passagem através das suas propriedades.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é cálculo de limites usando as propriedades de soma, produto e continuidade de funções elementares (polinômio, raiz e exponencial).
Passo 2
Aplicamos a propriedade da soma de limites, que nos diz que
Aqui
,
,
e
.
Passo 3
Para
, por se tratar de um polinômio (função contínua), temos
Passo 4
Para
, como a função raiz de índice ímpar é contínua,
Passo 5
Para
, usamos a propriedade do produto de limites e a continuidade de
:
Logo,
Passo 6
Para a constante
, o limite é trivial:
Passo 7
Somando todos os resultados: