Encontre a derivada das funções abaixo.
(1,0) y=(3 x^2-5)^4

Passo 1

O enunciado pede a derivada de y=(3x^2-5)^4. O conteúdo aqui é aplicação da regra da cadeia, pois temos uma função composta.

Passo 2

Identificamos a função externa f(u)=u^4 e a interna u(x)=3x^2-5. Pela regra da cadeia:
y' = f'(u)cdot u'(x)
Como f'(u)=4u^3 e u'(x)=6x, temos
y' = 4(3x^2-5)^3 cdot 6x

Passo 3

Basta simplificar o coeficiente:
y' = 24x,(3x^2-5)^3

Resposta

y' = 24x,(3x^2-5)^3

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