Determinar se as sequências abaixo convergem ou divergem.
23-)
_{n \in N^{*}}
23-)
_{n \in N^{*}}
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da sequência
. Vamos usar limite de sequência, continuidade de funções e o fato de que
.
Passo 2
Primeiro analisamos a sequência interna
. Como
, claramente
Passo 3
A função
é contínua em todo
. Logo podemos passar o limite pela função:
E sabemos que
Passo 4
Portanto, a sequência converge e seu limite é
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.