Determinar se as sequências abaixo convergem ou divergem.
39-)
_{n \in N^{*}}
39-)
_{n \in N^{*}}
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a sequência
é convergente ou divergente.
O conteúdo principal aqui é limite de sequência e uso da continuidade da função raiz quadrada.
O conteúdo principal aqui é limite de sequência e uso da continuidade da função raiz quadrada.
Passo 2
Primeiro, observamos a parte interna da raiz. Sabemos que
Como a soma de limites é o limite da soma, temos
Passo 3
A função
é contínua para
. Logo, podemos passar o limite para dentro da raiz:
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.