Determinar se as sequências abaixo convergem ou divergem.
Passo 1
Estamos analisando a sequência
que envolve o logaritmo natural de uma expressão racional em
. Para decidir convergência, vamos primeiro encontrar
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
:
Quando
, os termos
,
vão a zero, logo
Passo 3
Como a função
é contínua para
, podemos passar o limite para dentro do logaritmo:
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.