Determinar se as sequências abaixo convergem ou divergem.
2-)
_{n \in N^{*}}
2-)
_{n \in N^{*}}
Passo 1
O enunciado apresenta a sequência
dada por
O objetivo é decidir se ela converge ou diverge, ou seja, calcular
.
Passo 2
Para encontrar
, fatoramos
no numerador e no denominador:
Quando
, temos
e
, logo
Passo 3
Como o limite existe e é finito, a sequência converge.
Resposta
A sequência converge e
.