Determinar se as sequências abaixo convergem ou divergem.
1-)
_{n \in N^{*}}
1-)
_{n \in N^{*}}
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a sequência
converge ou diverge.
O conteúdo envolvido é limite de sequência numérica; vamos usar as propriedades de limite em quocientes e o fato de que .
O conteúdo envolvido é limite de sequência numérica; vamos usar as propriedades de limite em quocientes e o fato de que
Passo 2
Reescrevemos
dividindo numerador e denominador por
:
Passo 3
Como
, temos
Portanto, a sequência converge.
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.