Determinar se a série é convergente ou divergente.
(f)
(f)
Passo 1
A série em questão é
. O conteúdo envolve séries de termos não negativos e vamos usar o teste de comparação direta para ver se ela converge.
Passo 2
Sabendo que para todo inteiro
vale
, obtemos
Passo 3
Como a p-série
converge (pois
), o teste de comparação direta garante que
converge também.
converge também.
Resposta
A série converge por comparação com a p-série de expoente 2.