Determinar a solução das Equações diferenciais lineares de
Ordem a Coeficientes Constantes Homogêneas (equação Característica), dadas a seguir, pelo método Transformada de Laplace.
(c)
para
e
(c)
Passo 1
O enunciado pede para resolver, pelo método da transformada de Laplace, a equação diferencial
com as condições iniciais
e
. Vamos usar as fórmulas
e
.
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em cada termo da equação homogênea:
Substituindo as expressões e as condições iniciais:
Passo 3
Agrupando os termos em
:
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Passo 4
Como
e aqui
, segue