Determinar a solução geral das seguintes equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado fornece a equação diferencial linear de primeira ordem
onde
. Vamos usar o método do fator integrante para encontrarmos a solução geral.
Passo 2
Colocamos em forma padrão dividindo todos os termos por
:
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
:
O lado esquerdo é a derivada do produto
, ou seja,
Passo 5
Integramos em
:
Multiplicando por
obtemos