Determinar a solução particular das seguintes EDOs aplicando o método de Variação de Parâmetros:
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a EDO não homogênea de segunda ordem
Conteúdo: método de variação de parâmetros. Para resolver, vamos precisar da solução complementar da homogênea e do Wronskiano das soluções fundamentais.
Passo 2
Resolver a equação homogênea associada:
Formamos a equação característica
cuja solução é
Logo, duas soluções lineares independentes são
Passo 3
Calcular o Wronskiano de e :
Passo 4
Aplicar as fórmulas de variação de parâmetros. Escrevemos a solução particular como