Determinar a solução particular das seguintes EDOs aplicando o método de Variação de Parâmetros:
Passo 1
O enunciado pede determinar uma solução particular para a EDO usando o método de variação de parâmetros. O conteúdo é equações diferenciais lineares de segunda ordem e vamos precisar: achar a solução geral da homogênea, montar o Wronskiano, aplicar as fórmulas de variação de parâmetros e integrar para obter .
Passo 2
Começando pela parte homogênea, resolvemos . A equação característica é , cuja solução é e . Logo, a solução geral homogênea é .
Passo 3
Para aplicar variação de parâmetros, assumimos . Precisamos do Wronskiano das soluções fundamentais e . Calculando: