Determinar a taxa para 491 dias, equivalente a 5 % ao mês.

Passo 1

O enunciado dá uma taxa efetiva de 5% ao mês (composta) e pede a taxa equivalente para um período de 491 dias. Vamos usar a convenção comercial de mês de 30 dias e juros compostos.

Passo 2

Primeiro encontramos a taxa efetiva diária ,id tal que
1 + id = (1 + 0,05)^130

Passo 3

Em seguida, acumulamos essa taxa diária por 491 dias. A taxa efetiva para 491 dias é
i491 = (1 + id)^491 - 1 = l((1 + 0,05)^130r)^491 - 1 = (1,05)^49130 - 1

Passo 4

Agora calculamos numericamente:
49130approx 16,3667, (1,05)^16,3667approx 2,223
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i491approx 2,223 - 1 = 1,223 ou seja 122,3%

Resposta

A taxa equivalente para 491 dias é
i491 = (1,05)^49130 - 1 approx 122,3%

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