Determinar a taxa anual equivalente a 0,19442 % ao dia.

Passo 1

O enunciado nos dá uma taxa de 0,19442% ao dia e pede a taxa anual equivalente efetiva. O conteúdo é juros compostos e conversão de taxas periódicas; vamos usar a fórmula de capitalização composta para agregar m dias num ano.

Passo 2

Primeiro convertemos a taxa percentual diária em decimal:
jd = 0,19442% = 0,0019442
Adotamos m = 365 dias no ano para obter a taxa anual.

Passo 3

Em regime de juros compostos, a taxa anual efetiva ja é
ja = (1 + jd)^365 - 1

Passo 4

Para calcular (1+0,0019442)^365 de forma aproximada, usamos logaritmo natural:
ln(1+0,0019442)approx 0,0019442 - tfrac(0,0019442)^22approx 0,0019423,
365 times 0,0019423approx 0,7090,
(1+0,0019442)^365 = e^0,7090approx 2,032
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ja = 2,032 - 1 = 1,032approx 103,2%

Resposta

A taxa anual efetiva equivalente é aproximadamente 103,2% ao ano.

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