Determinar a taxa mensal equivalente a 60,103 % ao ano.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a taxa de juros mensal equivalente a uma taxa efetiva anual de 60,103%. O conteúdo aqui é capitalização composta e vamos precisar da relação de equivalência entre taxas aplicadas em períodos diferentes.

Passo 2

Em regime de juros compostos, a taxa anual efetiva ia está ligada à taxa mensal efetiva im pela fórmula
(1 + ia) = (1 + im)^12

Passo 3

Isolando im na relação acima, temos
im = (1 + ia)^tfrac112 - 1

Passo 4

Substituindo ia = 0,60103 (ou seja, 60,103% ao ano):
im = (1 + 0,60103)^tfrac112 - 1 = 1,60103^tfrac112 - 1
Para calcular numericamente, podemos usar logaritmos:
ln(1,60103)approx0,47004, 0,4700412approx0,03917, e^0,03917approx1,03996
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im approx 1,03996 - 1 = 0,03996

Resposta

A taxa mensal equivalente é aproximadamente 3,996% ao mês.

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