Determinar a taxa anual equivalente a 2 % ao mês.

Passo 1

O enunciado dá uma taxa de 2% ao mês e pede a taxa anual equivalente, ou seja, queremos saber qual taxa efetiva ao fim de um ano (12 meses) corresponde a essa taxa mensal composta. O conteúdo aqui é juros compostos e equivalência de taxas.

Passo 2

Em juros compostos, a taxa efetiva anual ia relacionada à taxa efetiva mensal im é dada por
ia = (1 + im)^12 - 1

Passo 3

Substituindo im = 2% = 0,02:
ia = (1 + 0,02)^12 - 1 = 1,02^12 - 1 approx 1,268241 - 1 = 0,268241

Passo 4

Convertendo para percentual, obtemos
ia approx 0,268241 times 100% = 26,82% (aprox)

Resposta

A taxa anual equivalente é aproximadamente 26,82% ao ano.

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