) Quão próximo de -3 devemos tomar
para que
Passo 1
O enunciado pede que a gente escolha um intervalo em torno de
(isto é, encontre
tal que, sempre que
, valha
O conteúdo aqui é solução de desigualdade envolvendo potência e valor absoluto.
Passo 2
Começamos manipulando a desigualdade:
é equivalente a
Passo 3
Agora usamos a definição de valor absoluto:
implica
Como
, sua raiz quarta é
.
Passo 4
Portanto basta escolher
para garantir que, sempre que
, teremos
.
Resposta
Basta tomar
, ou seja,
deve estar a menos de
unidades de
.