Determinar as tensões normais nos vértices 1 e 4 da seção transversal situada no engaste.

Passo 1

O enunciado pede as tensões normais em dois vértices extremos (1 e 4) da seção transversal no engaste de um vão L=200\text{ cm}, submetido a
  • um esforço axial de compressão P=50\text{ kN},
  • uma força transversa F=6\text{ kN} gerando um momento fletor interno em razão de M = F\cdot L = 6\text{ kN}\times2{,}00\text{ m}=12\text{ kN\cdotm}.
Para calcular as tensões normais usamos a superposição do esforço axial uniforme com a tensão de flexão:
\sigma = \frac{P}{A} \pm \frac{M\,c}{I}
onde A é a área da seção transversal, I o momento de inércia em relação ao eixo neutro e c a distância do eixo neutro até a fibra considerada (vértice 1 ou 4).

Passo 2

Na fórmula acima temos:
\sigma_{\text{axial}} = \frac{P}{A},\quad \sigma_{\text{flexão}} = \frac{M\,c}{I},ã
e portanto
\sigma_{1} = \frac{P}{A} - \frac{M\,c}{I},\quad \sigma_{4} = \frac{P}{A} + \frac{M\,c}{I}.

Passo 3

Para avaliar numericamente \sigma_{1} e \sigma_{4} é imprescindível conhecer a geometria da seção transversal, isto é,
  • a área A,
  • o momento de inércia I,
  • a distância c de cada vértice ao eixo neutro.

Resposta

Não é possível obter valores numéricos para \sigma_{1} e \sigma_{4} pois os dados da seção transversal (area, inércia e posição do eixo neutro) não foram fornecidos.

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