Durante a deformação a frio discordâncias são geradas e recuperadas. No cobre policristalino a expressão empírica que correlaciona a deformação com a densidade de discordâncias
é dada por:
Para o cobre laminado a frio foram levantados os seguintes dados de deformação e limite de escoamento
0,058
195
0,116
205
0,232
250
0,463
310
0,928
345
1,39
365
Determine os valores espeardos de densidade de discordância e verifique se o aumento de limite de escoamento é compatível com a teoria de encruamento.
O que acontecerá com o comportamento do cobre se forem acrescentadas 3% em volume partículas de BeO tendo raio de 20 nm ?
Para o cobre laminado a frio foram levantados os seguintes dados de deformação e limite de escoamento
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| 0,058 | 195 |
| 0,116 | 205 |
| 0,232 | 250 |
| 0,463 | 310 |
| 0,928 | 345 |
| 1,39 | 365 |
Passo 1
O enunciado dá a relação empírica entre a deformação a frio
e a densidade de discordâncias
no cobre policristalino:
e fornece dados experimentais de
e limite de escoamento
.
Vamos (i) calcular para cada o valor de
, (ii) verificar se o aumento de
segue a lei de Taylor
e (iii) estimar o reforço ao adicionar 3 % em volume de partículas de BeO de raio 20 nm.
Vamos (i) calcular para cada
Passo 2
Calcular
para cada
usando
Para os valores de
dados obtemos:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Passo 3
A teoria de encruamento por discordâncias (lei de Taylor) diz
com
,
,
e
.
Fazendo um ajuste linear experimental de versus
extrai-se uma inclinação
, enquanto o valor teórico é
Fazendo um ajuste linear experimental de
Ambos são da mesma ordem de grandeza, logo o aumento de
com
está compatível com a teoria de encruamento por discordâncias.
Passo 4
Ao acrescentar partículas de BeO (fração volumétrica
, raio
), o mecanismo dominante é o reforço de Orowan.
A densidade de partículas é
A densidade de partículas é
o espaçamento médio entre superfícies é
e o aumento de limite de escoamento é
Esse reforço torna o cobre sensivelmente mais resistente e menos dúctil.
Resposta
As densidades de discordâncias calculadas foram
O aumento de
segue aproximadamente a relação linear com
prevista pela lei de Taylor, confirmando o encruamento por discordâncias. Ao adicionar 3 % em volume de BeO (20 nm), ocorre reforço de Orowan de cerca de
, elevando o limite de escoamento e tornando o cobre mais rígido e menos dúctil.