Uma viga bi-apoiada de 4 m de vão recebe uma carga concentrada de 20 kN aplicada no meio do vão. A seção é retangular, com 10 cm de largura e 30 cm de altura. Verifique se a tensão máxima de flexão está abaixo do limite admissível de 10 MPa .
Passo 1
O enunciado trata de uma viga biapoiada de vão
submetida a uma carga concentrada
aplicada no meio do vão. A seção é retangular, com largura
e altura
. Queremos verificar se a tensão máxima de flexão
fica abaixo do limite admissível de
. Para isso usaremos o conceito de flexão simples, em que
onde
é o momento fletor máximo e
é o módulo de seção da seção transversal.
Passo 2
Em vigas biapoiadas com carga concentrada no meio do vão, o momento fletor máximo vale
Substituindo
e
, temos
Passo 3
O módulo de seção de uma seção retangular em torno do eixo neutro é
Para
e
,
Passo 4
Agora calculamos a tensão máxima de flexão:
Passo 5
Comparando o valor calculado
com o limite admissível de
, vemos que
portanto a tensão excede o valor admissível.
Resposta
A tensão máxima de flexão é de aproximadamente
, superior ao limite admissível de
; logo, não atende ao critério de segurança.