Uma viga engastada em uma extremidade, com 3 m de comprimento, suporta uma carga uniformemente distribuída de
. A seção é retangular, de 12 cm de largura e 25 cm de altura. Determine a tensão máxima de flexão e compare com a resistência admissível de 12 MPa . Resposta:
, portanto acima da tensão admissível.
Passo 1
O enunciado descreve uma viga em balanço (engastada em uma extremidade) de comprimento
sob carga uniformemente distribuída de intensidade
. A seção transversal é retangular, com largura
e altura
. Precisamos usar a teoria de flexão de vigas para calcular a tensão máxima de flexão e comparar com o valor admissível de
.
Passo 2
Para uma viga em balanço sob carga distribuída, o momento fletor máximo ocorre no engaste e vale
Convertendo
para
e substituindo:
Passo 3
O módulo de seção elástico em relação à fibra extrema de uma seção retangular é
Convertendo
e
para metros:
Passo 4
A tensão máxima de flexão é dada por
Substituindo os valores:
Passo 5
Comparando com a tensão admissível de
, vemos que
ou seja, a tensão calculada ultrapassa a resistência admissível.
Resposta
A tensão máxima de flexão é
, portanto acima da tensão admissível de
.