Determinar o teor de umidade, dadas as seguintes informações:
- Solo no estado natural: volume de 590 cm³ e massa de 1033 g;
- Solo seco no estado solto: volume de 699 cm³ e massa de 870 g;
- Solo seco no estado compacto: volume de 487 cm³ e massa de 870 g.
Passo 1
O enunciado pede: determinar o teor de umidade do solo natural (ou seja, a umidade presente no solo no estado natural). As informações fornecidas são:
- Solo no estado natural: volume
e massa . (Peguei estes números do enunciado.) - Solo seco no estado solto: volume
e massa . (Peguei estes números do enunciado.) - Solo seco no estado compacto: volume
e massa . (Peguei estes números do enunciado.)
Observação importante para a solução: a massa de sólidos (massa seca) do solo é
— esse valor aparece nas duas condições secas, portanto é a massa seca que devemos usar para calcular o teor de umidade.
Passo 2
Definição e fórmula do teor de umidade (o que é e porque usamos essa fórmula).
- O teor de umidade
é definido como a razão entre a massa de água presente no solo e a massa de sólidos (massa seca) do solo:
- Explicando as variáveis:
-
é a massa de água no solo (em gramas, aqui). -
é a massa de sólidos (massa seca) do solo (em gramas).
-
- O resultado costuma ser apresentado em forma adimensional (por exemplo
) ou em percentagem (multiplicando por , por exemplo ).
Passo 3
Identificar numericamente as massas que entram na fórmula a partir dos dados do enunciado.
- A massa total do solo no estado natural (com água) é
. (Peguei este número do enunciado.) - A massa seca (massa dos sólidos) é
. (Peguei este número do enunciado — aparece em ambos os estados secos.) - Portanto, a massa de água é a diferença entre a massa natural e a massa seca:
Passo 4
Calcular a massa de água explicitamente.
Explicação curta: isso significa que, do total de
no estado natural,
são água e
são sólidos.
Passo 5
Calcular o teor de umidade usando a fórmula e fazer a conversão para percentagem.
Fazendo a divisão e convertendo para percentagem:
Interpretação prática: o teor de umidade
significa que há aproximadamente
de água para cada
de sólidos secos.