Determinar a transformada de Laplace das funções abaixo indicadas.
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
O assunto é transformada de Laplace, usando a propriedade de deslocamento no domínio de
e a propriedade de derivada em
para o fator
.
Passo 2
Primeiro retiramos o fator constante
e aplicamos a propriedade de deslocamento: se
então
onde
.
Passo 3
Agora usamos a propriedade da derivada em
:
Como
temos
Passo 4
Calculamos a derivada
Logo
Passo 5
Pelo deslocamento,
Passo 6
Finalmente voltamos o fator
: