Determinar o valor de cada limite expresso abaixo:
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
Este é um caso de indeterminação
, e vamos usar a fatoração de diferença de cubos para eliminar a raiz.
Passo 2
Para eliminar a raiz cúbica, fazemos a troca de variável
logo
e, quando
, temos
. O limite vira
Passo 3
Aplicamos a fatoração de diferença de cubos
Assim,
para
.
Passo 4
Agora basta avaliar em
: