Determinar o valor de cada limite expresso abaixo:
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
.
O conteúdo é cálculo de limite com forma indeterminada , e vamos usar manipulação algébrica e expansão de Taylor de
para resolver.
O conteúdo é cálculo de limite com forma indeterminada
Passo 2
Primeiro, escrevemos a diferença num único quociente para eliminar a indeterminação:
Passo 3
Vamos aproximar
por sua série de Taylor em torno de
até a ordem
:
Elevando ao quadrado,
Passo 4
Substituímos essas expansões na fração de
Passo 5
Para o denominador:
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