Determinar o valor instantâneo da corrente
A em
.
Passo 1
O enunciado dá a corrente instantânea
e pede o valor dessa corrente em
.
Informações relevantes que temos:
Informações relevantes que temos:
- Amplitude da corrente:
A. - Função temporal: seno com argumento
. - Tempo pedido:
.
Passo 2
Antes de substituir
precisamos cuidar das unidades do argumento do seno. O termo
está em radianos (pois
é uma frequência angular em
quando
está em segundos) enquanto
está em graus. Para calcular corretamente devemos usar o mesmo sistema de unidades para o ângulo. Duas opções:
- Converter
para radianos, ou - Calcular o seno com a calculadora no modo graus (menos recomendável aqui para demonstrar a conta).
Vou converterpara radianos, usando a relação
Passo 3
Converto o tempo para segundos:
Substituo na expressão do argumento:
Calculo os termos:
Logo o argumento numérico é
Passo 4
Para facilitar o cálculo do seno, noto que
pois
. Usando a identidade trigonométrica
temos
Passo 5
Agora precisamos calcular
. Para não depender da calculadora, uso a série de Taylor (suficiente com alguns termos para boa precisão):
Com
calculo os termos aproximados:
Então
Com o sinal obtido no passo anterior:
Passo 6
Finalmente, multiplico pelo coeficiente
para obter a corrente:
Arredondando para duas casas decimais (convencional em respostas numéricas):