Dos seguintes dados de teste determine o módulo de elasticidade volumétrico da água: a 35
o volume era de
e a
o volume era de
. Resposta:
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que, a 35 kgf/cm² o volume da água era 0,03 m³ e, aumentando a pressão para 225 kgf/cm², o volume caiu para 0,0297 m³. Queremos achar o módulo de elasticidade volumétrico (ou módulo de compressibilidade) da água. Para isso, vamos usar a teoria de mecânica dos fluidos que define esse módulo como a razão entre a variação de pressão e a variação relativa de volume.
Passo 2
Teoria: o módulo volumétrico
é dado por
onde
é a variação de pressão,
é a variação de volume,
e é o volume inicial.
O sinal “–” garante que seja positivo, já que
é negativo quando a pressão aumenta.
e
O sinal “–” garante que
Passo 3
Calculando as variações:
A variação relativa de volume é
Passo 4
Substituindo em
: