Determinar a vazão de vapor que o trocador casco-e-tubo descrito a seguir é capaz de condensar: Serviç:: Descrição: Condensação de vapor dágua saturado, Pressão e temperatura de saturação: 0,75 bar e 92 ^circ C, Utilidade fria: Água de resfriamento, Vazão disponível: 72 m^3 / h, Temperatura: 32 ^circ C. Trocador: Tipo: AEL, Lado dos tubos: Vapor saturado, Lado do casco: água, Diâmetro do casco: 337 mm , Número de passes: 1-2, Numero de tubos: 132, Diâmetro e espessura dos tubos: 3 / 4 in, Espessura: 0,065 in, Passo: 23,81 mm, Arranjo: triangular, Comprimento dos tubos: 16 ft , Material dos tubos: Aço carbono (condutividade térmica: 50 W / m cdot K ), Corte das chicanas: 25 %, Espaçamento das chicanas: 300 mm . Orientação: Horizontal. Propriedades fisicas Água liquida saturada: Massa especifica: 963 kg / m^3, Capacidade calorifica: 4209 kg / m^3, Viscosidade: 306 cdot 10^-6 Pa-s, Condutividade térmica: 0,68 W /(m cdot K), Calor de vaporização: 2,28 cdot 10^6 J / kg, Fator de incrustação: 0,0001 m^2 K / W. Propriedades fisicas - Vapor dágua saturado: Massa especifica: 0,45 kg / m^3, Capacidade calorifica: 2000 J /(kg cdot K), Viscosidade: 12 cdot 10^-6 Pa cdot s, Condutividade térmica: 0,02 W /(m cdot K), Calor de condensação: 2,28-10^6 J / kg, Fator de incrustação: 0,0001 m^2 K / W. Propriedades fisicas - Água de resfriamento: Massa especifica: 997 kg / m^3, Capacidade caloríica: 4179 J /(kg cdot K), Viscosidade: 855 cdot 10^-6 Pa cdot s, Condutividade térmica: 0,61 W /(m cdot K), Fator de incrustação: 0,0005 m^2 K / W.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma geral no que o exercício está pedindo. A gente tem um trocador casco-e-tubo onde está rolando a condensação de vapor d’água saturado. A pressão está em 0,75 bar e a temperatura de saturação é 92°C. Do outro lado, temos água de resfriamento entrando a 32°C com uma vazão de 72 m³/h. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a vazão de vapor que esse trocador consegue condensar. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calor latente, capacidade calorífica e balanço de energia térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que a água de resfriamento pode absorver. A fórmula básica para isso é:
Q = dotmágua cdot Cp cdot Deá
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor (em Joules)
  • $ \dot{m}_{água} $ é a vazão mássica da água (kg/s)
  • $ C_p $ é a capacidade calorífica da água (J/kg·K)
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura da água (°C)

Passo 3

Vamos converter a vazão volumétrica de água para vazão mássica. Sabemos que:
dotmágua = rho cdot dotV á
Onde:
  • $ \rho $ é a massa específica da água (997 kg/m³)
  • $ \dot{V} $ é a vazão volumétrica (72 m³/h)
Precisamos converter 72 m³/h para m³/s:
rho ³³³
Então:
dotV á³³

Passo 4

Agora, vamos calcular a quantidade de calor que a água pode absorver. Sabemos que a capacidade calorífica da água é $ C_p = 4179 , J/(kg·K) $ e a variação de temperatura $ \Delta T = T_{saída} - T_{entrada} $. Como a água entra a 32°C e vai absorver calor, vamos precisar saber até qual temperatura ela sai. Mas como não temos essa informação, vamos assumir que a água aumenta de temperatura de forma que todo o calor seja usado para condensar o vapor. Então, rearranjando a fórmula:
Cp = 4179 , J/(kg·K) á

Passo 5

Vamos relacionar essa quantidade de calor com o calor liberado pela condensação do vapor. O calor de condensação do vapor d’água é $ h_{fg} = 2,28 \times 10^6 , J/kg $. Então:
hfg = 2,28 times 10^6 , J/kg
Igualando as duas expressões para $ Q $:
Q = dotmvapor cdot hfg á

Passo 6

Agora, vamos isolar a vazão de vapor $ \dot{m}_{vapor} $:
dotmvapor á
Para continuar, precisamos determinar $ \Delta T $. Vamos supor que a água sai da temperatura onde ocorre o equilíbrio térmico, ou seja, a 32°C + aumento devido ao calor absorvido. Mas como não temos essa informação, vamos simplificar e considerar que todo o calor da água é usado para condensar o vapor sem alteração de temperatura, o que na prática não é verdade, mas para fins de cálculo vamos assumir isso.
Então:
dotmvapor = dotmágua cdot Cp cdot De
Perceba que isso implicaria $ Q = 0 $, o que não faz sentido. Portanto, precisamos reconsiderar nossa abordagem e usar a capacidade térmica disponível para determinar a vazão do vapor.
Vamos supor que a água pode aumentar de temperatura até atingir a temperatura de saturação do vapor condensado, que é 92°C. Então:
De

Passo 7

Agora, substituindo os valores na fórmula:
dotmvapor = 19,94 , kg/s times 4179 , J/(kg·K) times 60 , K2,28 times 10^6 , J/kg
Calculando:
dotmvapor = 19,94 times 4179 times 602,28 times 10^6 approx 5.020.8362.280.000 approx 2,20 , kg/s

Resposta

A vazão de vapor que o trocador casco-e-tubo é capaz de condensar é aproximadamente 2,20 kg/s.

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