Determinar a vazão de vapor que o trocador casco-e-tubo descrito a seguir é capaz de condensar: Serviç:: Descrição: Condensação de vapor dágua saturado, Pressão e temperatura de saturação: 0,75 bar e 92
, Utilidade fria: Água de resfriamento, Vazão disponível:
, Temperatura:
. Trocador: Tipo: AEL, Lado dos tubos: Vapor saturado, Lado do casco: água, Diâmetro do casco: 337 mm , Número de passes: 1-2, Numero de tubos: 132, Diâmetro e espessura dos tubos:
, Espessura:
, Passo:
, Arranjo: triangular, Comprimento dos tubos: 16 ft , Material dos tubos: Aço carbono (condutividade térmica:
), Corte das chicanas:
, Espaçamento das chicanas: 300 mm . Orientação: Horizontal. Propriedades fisicas Água liquida saturada: Massa especifica:
, Capacidade calorifica:
, Viscosidade:
Pa-s, Condutividade térmica:
, Calor de vaporização:
, Fator de incrustação: 0,0001
. Propriedades fisicas - Vapor dágua saturado: Massa especifica:
, Capacidade calorifica:
, Viscosidade:
, Condutividade térmica:
, Calor de condensação:
, Fator de incrustação:
. Propriedades fisicas - Água de resfriamento: Massa especifica:
, Capacidade caloríica:
, Viscosidade:
, Condutividade térmica:
, Fator de incrustação:
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma geral no que o exercício está pedindo. A gente tem um trocador casco-e-tubo onde está rolando a condensação de vapor d’água saturado. A pressão está em 0,75 bar e a temperatura de saturação é 92°C. Do outro lado, temos água de resfriamento entrando a 32°C com uma vazão de 72 m³/h. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a vazão de vapor que esse trocador consegue condensar. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calor latente, capacidade calorífica e balanço de energia térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que a água de resfriamento pode absorver. A fórmula básica para isso é:
Onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor (em Joules)
- $ \dot{m}_{água} $ é a vazão mássica da água (kg/s)
- $ C_p $ é a capacidade calorífica da água (J/kg·K)
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura da água (°C)
Passo 3
Vamos converter a vazão volumétrica de água para vazão mássica. Sabemos que:
Onde:
- $ \rho $ é a massa específica da água (997 kg/m³)
- $ \dot{V} $ é a vazão volumétrica (72 m³/h)
Precisamos converter 72 m³/h para m³/s:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a quantidade de calor que a água pode absorver. Sabemos que a capacidade calorífica da água é $ C_p = 4179 , J/(kg·K) $ e a variação de temperatura $ \Delta T = T_{saída} - T_{entrada} $. Como a água entra a 32°C e vai absorver calor, vamos precisar saber até qual temperatura ela sai. Mas como não temos essa informação, vamos assumir que a água aumenta de temperatura de forma que todo o calor seja usado para condensar o vapor. Então, rearranjando a fórmula:
Passo 5
Vamos relacionar essa quantidade de calor com o calor liberado pela condensação do vapor. O calor de condensação do vapor d’água é $ h_{fg} = 2,28 \times 10^6 , J/kg $. Então:
Igualando as duas expressões para $ Q $:
Passo 6
Agora, vamos isolar a vazão de vapor $ \dot{m}_{vapor} $:
Para continuar, precisamos determinar $ \Delta T $. Vamos supor que a água sai da temperatura onde ocorre o equilíbrio térmico, ou seja, a 32°C + aumento devido ao calor absorvido. Mas como não temos essa informação, vamos simplificar e considerar que todo o calor da água é usado para condensar o vapor sem alteração de temperatura, o que na prática não é verdade, mas para fins de cálculo vamos assumir isso.
Então:
Perceba que isso implicaria $ Q = 0 $, o que não faz sentido. Portanto, precisamos reconsiderar nossa abordagem e usar a capacidade térmica disponível para determinar a vazão do vapor.
Vamos supor que a água pode aumentar de temperatura até atingir a temperatura de saturação do vapor condensado, que é 92°C. Então:
Passo 7
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Calculando:
Resposta
A vazão de vapor que o trocador casco-e-tubo é capaz de condensar é aproximadamente 2,20 kg/s.