Uma partícula com massa
oscila com movimento harmônico segundo a expressão
.
a) Calcular a energia mecânica da partícula.
a) Calcular a energia mecânica da partícula.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma partícula de massa
que faz um movimento harmônico simples descrito por
Esse assunto é de Mecânica (MHS), e o que precisamos para achar a energia mecânica é a fórmula dessa energia para um oscilador harmônico:
ou, usando
,
Passo 2
Primeiro, identifica os dados:
- Amplitude
: é o coeficiente do cosseno, aqui . - Frequência angular
: está dentro do cosseno como , logo .
Passo 3
Lembra que em MHS a energia mecânica total se conserva e é sempre
Como nem sempre a gente tem
dado, usamos a relação entre a constante elástica
e a massa + frequência angular:
Substituindo em
, vem
Passo 4
Agora é só botar os números:
Logo
Calculemos passo a passo:
-
. -
. -
.
Juntando tudo:
Resposta
A energia mecânica da partícula é aproximadamente
.