Determinar a taxa de saturação de um semáforo em que os veículos apresentam um intervalo médio de saturação de 2,3 segundos. (1 ponto)

Passo 1

O enunciado dá uma única informação e pede uma única coisa.
  • Dado: o intervalo médio de saturação (tempo entre veículos quando o semáforo está em saturação) é 2,3\\ \text{s}.
  • Pedido: determinar a taxa de saturação do semáforo (quantos veículos por hora passam, em média, nesse regime).

Passo 2

Vamos entender o que é cada grandeza de forma simples e prática.
  • Intervalo médio de saturação (também chamado de headway) é o tempo médio entre dois veículos consecutivos que passam por um ponto: se o primeiro passa em t_1 e o segundo em t_2, o headway médio é h=t_2-t_1. Aqui h=2,3\\ \text{s}.
  • Taxa de saturação s é a quantidade de veículos que passa por hora nesse fluxo saturado. Se, em média, cada veículo ocupa h segundos, então em cada segundo passa, em média, 1/h veículos. Essa é a ideia básica que vamos usar.

Passo 3

Converter a taxa de “veículos por segundo” para “veículos por hora”.
  • Em veículos por segundo: \dfrac{1}{h} veículos/s.
  • Como há 3600 segundos em 1 hora, multiplicamos por 3600 para obter veículos por hora:
s = 3600\cdot\frac{1}{h} = \frac{3600}{h}.
Essa é a fórmula que usamos: dividir 3600 pelo headway em segundos dá a taxa em veículos por hora.

Passo 4

Aplicar a fórmula com o valor dado h=2,3\\ \text{s}.
s = \frac{3600}{2,3} = \frac{36000}{23}.
Fazendo a divisão inteira e o resto:
  • 23\times1565 = 35995, sobra 5.
  • Então \dfrac{36000}{23}=1565+\dfrac{5}{23}\approx1565{,}217\ldots
Arredondando com uma casa decimal (suficiente para este tipo de problema) fica aproximadamente 1565{,}2 veículos por hora.

Passo 5

Interpretação prática e dica para prova.
  • Resultado: cerca de 1565 veículos por hora. Esse número é a taxa de saturação por faixa (ou por movimento) quando o headway médio é 2,3\\ \text{s}.
  • Dica rápida: em prova, sempre escreva a fórmula \;s=\dfrac{3600}{h}\; e substitua h diretamente; é curto e demonstra entendimento.

Resposta

1565{,}2\\ \text{veículos/h}í

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